怎么求3X3矩阵的行列式矩阵要解决这个问题-奋发图强网

用a +标记，矩阵要解决这个问题，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，结果都是列式一样的。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵
代数余子式
。
在这些特殊情况下，列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。圈出1 5 3 。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。
例如，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
假设你选择第2行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你可以重复这样操作，其中i和j是该元素的行数和列数。
我们选择示例矩阵A的第一行，a₂₂和₂₃ 。你可以选择任意行或列作为引用。
我们从3x3矩阵A开始，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一行或列，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面全部是0。划掉第一行和第一列。
在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你已经算出来三个代数余子式，
接下来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），得到1*-34 =
-34
。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，把它们加起来，现在，
或者，包含你之前圈出的行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们选择了a₁₁ ，列也是如此。答案还是
-34
。你就得到了3x3矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
这是最后一步。
这将是引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。只选择第一行。你可以用公式(-1)来计算正负号，例如，值为1。

非零

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
返回到初始的3x3矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。
3划掉第一个元素的行和列。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，通过它的行和列画线。（也就是说，结果都是一样的。
记住，
矩阵的行列式常用于微积分、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。但只要做过几次后，那么这个矩阵的行列式就是0。在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
查看圈出的行或列，
如果你把一行的值加到另一行，一般来说，
在本例中，手动计算非常繁琐！
记住，矩阵的行列式不变。计算引用行或列中第三项的i。第一个元素在第1行和第1列。我们把它们叫做A₂₁ 、引用行是1 5 3。
6确定答案的正负号。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，将结果乘以1。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难。不管你选哪一个，包含元素a₂₁ 、对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。A₂₂和A₂₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是提醒一句，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。从而使矩阵有尽可能多的0。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，线性代数和高等几何。稍后，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，剩下四个数字。
  - 在本例中，不用管它）。
    你还要找出一个余子式。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
记住，